Nuestra tarea no es llegar al infinito, es tratar de entenderlo

Fabián Romo Proaño
quistar000@yahoo.com

ANTECEDENTES
En la gráfica F2. L, recordamos lo que aprendimos en geometría plana: por un punto dado P, solo se puede trazar una recta, (línea amarrilla L2) paralela a otra recta dada, (línea amarilla L1). Todas las otras rectas (líneas rojas), no son paralelas, pues si se prolongan lo suficiente, cortarán a la línea original (L1) en algún punto.

¿DOS LÍNEAS DIFERENTES TIENEN LA MISMA CANTIDAD DE PUNTOS?
Este ejercicio nos dará la respuesta. En la grafica F3. 2L, se aprecian dos líneas en puntos amarillos, la una es vertical y la otra es inclinada.
Asumimos, que desde "3 puntos consecutivos" de la vertical, es decir sin puntos intermedios, trazamos 3 paralelas, en rojo, hacia la línea inclinada.
De la grafica parecería que en la línea inclinada, quedan unos puntos sueltos intermedios, (A, B) por los cuales no pasaron paralelas, pues se ve claramente que la distancia entre los puntos rojos es mayor que la distancia entre los puntos correspondientes de la vertical.
Ahora, si de verdad existieran los "puntos intermedios" (A, B) podríamos dibujar 2 paralelas (Verdes) de regreso hacia la vertical, pero como se estableció que allí no hay puntos intermedios, estas paralelas verdes deberían cortar a las paralelas rojas en algún punto, por que no tienen por donde pasar, lo cual es imposible por que dos paralelas (rojas y verdes) no se pueden cortar nunca, es decir la asunción de que existan puntos "intermedios" (A, B) en la línea inclinada, fue una premisa errada que nos llevo a un resultado errado. Como consecuencia, los dos segmentos de línea a pesar de que son físicamente de diferente tamaño, "no podrían" contener diferente número de puntos.

PUNTOS EN UNA LINEA DE LONGITUD INFINITA
En la figura F4. C se aprecia que cada línea que sale de la parte superior de la circunferencia la corta, de igual manera que a la horizontal AB, es decir cada punto de la circunferencia tiene su pareja en la recta AB. Puesto que AB es horizontal, se aprecia fácilmente que la cantidad de parejas de puntos crecerá sin límite, es decir un segmento de una línea, la semicircunferencia, tiene el mismo número de puntos que la línea de longitud infinita AB.

PROBABILIDADES ­ POSIBILIDADES
Pero, no solo las cantidades de puntos son infinitas, el tiempo también puede crecer inconmensurablemente y cuando eso sucede, nos encontramos con grandes sorpresas.
Jugando "cuarenta", a veces nos sale "ronda" y menos veces nos sale "doble ronda", eso significa que la "doble ronda es menos probable", pero no imposible, pues requiere la coincidencia de 4 cartas con el mismo número. Jugando poker, escalera real requiere 10, J, Q, K y AS del mismo palo, la máxima jugada del poker, la cual es una posibilidad todavía más difícil de que suceda, pero tampoco imposible.
Si tuviéramos un dado con 27 caras, una por cada letra del alfabeto, seria posible que al lanzarlo 4 veces salga la palabra casa? SI. Sería posible que al lanzarlo 7 veces salga la palabra Ecuador? La respuesta también es SI, pero probablemente se requerirán muchos más intentos y por ende más tiempo. Creen que lanzando los dados, sería posible que en algún momento pudiera aparecer la frase "Nuestros pechos en férvido grito, te saludan ciudad inmortal". La respuesta también es SI, pero por supuesto que se requerirán mas intentos y muchísimo mas tiempo.
Cuando se habla de probabilidades, en períodos cortos muchas cosas parecen imposibles o muy improbable que sucedan, pero al considerar tiempos enormemente grandes, mayores que la pequeña edad del universo, calculada en apenas 15 mil millones de años, todo, absolutamente todo se transforma en realidad absoluta, pues en un tiempo infinito todo puede suceder.

UN CHIMPANCE ESCRIBIENDO EL QUIJOTE
En el mundo del infinito pueden suceder cosas que parecerían magia, pues en un tiempo así, es una certeza que sucederán todos los fenómenos físicos posibles, sin excepción, y un chimpancé, (F5. ) presionando al azar las teclas de una computadora, podría escribir el Quijote no solo en español, lo escribiría en todos los idiomas conocidos y por conocer y no solo eso, también escribiría obras de literatura que aun no se han escrito y si tuviera un piano nos harían escuchar todas las composiciones clásicas conocidas y otras de su propia producción que nos maravillarían, pero por supuesto, también tocaría muchísimas obras realmente feas.
En el universo, algo que llamamos imposible como por ejemplo atravesar una pared sin lastimarse, solo significa que se requieren tiempos enormes para que eso suceda.
Fuentes: Internet. Fronteras del Infinito (Salvat)