2005, AÑO DE EINSTEIN

Fabián Romo Proaño
quistar000@yahoo.com

Este año es el de Einstein, el de la magia de la Relatividad, el año que la comunidad científica ha escogido para rendir homenaje a una de las más brillantes mentes de todos los tiempos.
En estas páginas de divulgación científica hemos recorrido varios aspectos de su trabajo y uno de nuestros apreciados lectores ha pedido que tratemos nuevamente algunos de ellos, para sumarnos a esa conmemoración, lo cual lo hacemos con sumo agrado.
En la siguiente entrega nos visitaran unos amigos de Sirio y luego viajaremos a conocer los Agujeros Negros.

LA REALIDAD NO EXISTE

En este 2005 se cumplen 100 años de la Relatividad Especial, semilla de una rama de la ciencia que le contó a la humanidad que la única realidad medible, verificable y constante que existe en el universo es la velocidad de la luz en el vacío, nada más, y que TODO el resto, es decir, distancias recorridas, masas de personas y planetas y tiempo transcurrido entre dos eventos.
Por ejemplo, la explosión de dos estrellas, varían dependiendo del estado de movimiento de las personas que los miden, es decir de los observadores y, consecuentemente, tampoco existe simultaneidad ni orden de eventos sucedidos en lugares diferentes del espacio, ya que si para un observador un evento sucedió antes, para el otro pudo haber sucedido después y los dos tienen la razón.
Estos conceptos, son tal vez la parte más impresionante del legado de Einstein, puesto que nos dijeron que no existe eso que llamamos realidad.

UN VIAJE RELATIVISTICO

Muchos artículos sobre Einstein y su trabajo se podrán leer este año, cada uno con su propio enfoque y esta página, dedicada a la divulgación de la ciencia no desea quedarse atrás y de acuerdo a su espíritu, va a trasladarnos a vivir la aventura de un par de viajeros, Diana y Ben, relatada en el libro 'DISCOVERING RELATIVITY BY YOURSELF'.
Lo único que pondremos en nuestra mochila científica para iniciar el viaje, es un poco de matemáticas y física de últimos años de colegio, una computadora, papel, lápiz y los conceptos que se aportan en este artículo. Con esas herramientas, podremos 'ver' que le sucede a Diana, cuando inicia un viaje (F. Viaje) partiendo del reposo y acelerando con valor a, para luego de cierto tiempo desacelerar y frenar para detenerse a una distancia DB, calculada por Ben. Diana da la vuelta y acelera con el mismo valor a hacia Ben y luego frena nuevamente para desacelerar al mismo ritmo hasta detenerse junto a el, es decir regresando al punto de partida.

CÓMO SE CALCULA LA RELATIVIDAD

Vamos a utilizar las formulas que constan en la (Figura. F)
a) En las 5 ecuaciones, a es la aceleración en relación a la gravedad de la Tierra. a = 1 significa una aceleración de 9.8 m/s2 y a = 2 significa el doble, 2 x 9.8 m/s2 = 19,6 m/s2, etc.
b) K es el Factor DOPPLER, dependiente de la máxima velocidad obtenida por una nave.
c) En la ecuación (2), ln(k) es el logaritmo natural de k.
d) v es la máxima velocidad alcanzada y c es la velocidad de la luz.

COMO USAR LAS FORMULAS

UN EJEMPLO

a) Supongamos que Diana toma el tiempo de ida y vuelta y su viaje dura 10 años. Puesto que conocemos la aceleración a de nuestra nave, podemos calcular k, en la ecuación.

b) Si asumimos una aceleración a = 1, esto es 9.8 m/s2, entonces k = 12.18. Si remplazamos a y k en la ecuación 1) tendremos que el tiempo para Ben ha sido de 24.2 años.

Esto quiere decir que un viaje de 10 años, medidos por Diana, a una aceleración igual a la gravedad de la Tierra, significaran 24.2 años para Ben o lo que es lo mismo, Ben envejecerá 14.2 años más que Diana.

Ustedes pueden hacer el ejercicio en una Hoja Electrónica, para varios valores de aceleración. En pruebas de pilotos, algunos han soportado una aceleración a = 10.

Las fórmulas que ponemos a consideración, no solo calculan el envejecimiento, también le permiten calcular la distancia a la que han viajado y la velocidad máxima que han alcanzado en un viaje.

OTRO EJEMPLO

Si conocemos que la máxima velocidad que podemos lograr es el 75 por ciento de la velocidad de la luz, (0.75c) y que la aceleración de la nave durante el viaje será igual a 20 veces la gravedad de la Tierra, es decir a = 20, entonces podemos calcular k de la ecuación (4).

Con ese valor de k, podemos calcular el tiempo TB medido por Ben de la ecuación (1) que da 0.23 años.

El tiempo TD en años que tomará el viaje de acuerdo a Diana, será calculado en la ecuación 2) TD = 0.19 años. La máxima distancia DB en años luz a la que llegará Diana, antes de superar el 75% de la velocidad de la luz, de acuerdo a lo que Ben calcula, será DB = 0.05 años luz.

Fuente:
Discovering Relativity By Yourself